Ну что значит "держится"? Общество держится не на традициях, а на высоком уровне жизни и возможности реализовать личностный потенциал. На традициях держатся КНДР и Афганистан, есть исключения типа арабских стран, но это именно исключения (и то с оговорками, у них в плане личных свбод средневековье же). А в целом на традициях держатся только тоталитарные диктатуры и религиозные фанатики, где народ нищий и необразованный, им держаться больше не на чем. А развитые страны держатся на другом.
В Германии кайзера больше ста лет нет, во Франции короля нет еще больше, и все как-то держатся, и неплохо живут, не страдают по этому поводу. И с Британией ровным счетом ничего не случится, если исчезнет монархия. Ну постонут ретрограды, что "Британия уже не торт", и на этом все. Букингемский дворец сделают музеем, герб с гимном поменяют, а на марках и деньгах (которые, кстати, тоже рудимент - что физическая почта, что наличные деньги), разместят что-нибудь другое. Ничего больше в жизни Британии не изменится.